Ficha: tasa de retiro

Todas las fichas de investigación

• App: Horalis Crecimiento (y Horalis Coste de vida, fase B3) · Revisada: 9 de octubre de 2026 (fase A4 del plan Horalis)
• Motor (A4): packages/seed-kit/src/withdrawal-rate.ts (maxRate, safeRate, steadyRate, withEarlyCrash) y su test packages/seed-kit/test/withdrawal-rate.test.ts; en Crecimiento, src/lib/safe-rate.ts (safeRateFor, planWithdrawalRate, similarAsset, worstFall) y src/components/money/pay-details.tsx; la frase de una línea, en packages/seed-kit/src/words/ (withdrawal.why).
• Código (en projects/wealth-lens/): src/lib/monte-carlo.ts (survives, successRates, yearsLasting), src/lib/withdrawal.ts (pasos del deslizador y zonas), src/lib/success-table.ts (tasas precalculadas), src/lib/finance.ts (monthlyWithdrawal, requiredCapital), src/lib/mix.ts (mixSuccessRates)

Pregunta que responde

"Cuando termine de ahorrar, ¿cuánto podría sacar al mes, y cuánto duraría?" Es "Te pagaría al mes", el deslizador del 2 % al 7 %, "duró 30 años en N de cada 100 futuros" y su zona (prudente, arriesgado, muy arriesgado). La misma tasa decide qué países y metas mensuales "alcanzan".

La tasa que respaldan los datos (fase A4)

Pregunta: «¿Cuánto podría sacar cada año sin que se acabe, según lo que ya pasó?» Antes, la tasa de partida era un 4 % fijo para todo. Ahora es, para cada inversión, la mayor tasa anual, fija después de la subida de precios, que habría aguantado 30 años empezando en cualquier año de sus datos, el peor incluido (el método de Bengen, 1994).

En palabras sencillas: se prueba empezar el retiro en cada año de la historia (1928, 1929, 1930…). Para cada comienzo se busca la tasa más alta con la que el dinero llega a pagar los 30 años. La tasa de la inversión es la más baja de todas esas: la del peor comienzo.

Exacta, para un comienzo con rentabilidades reales r₁…r_N (retiro al principio de cada año, luego el resto crece):

• dura N retiros de w si w × (1 + 1/(1+r₁) + 1/((1+r₁)(1+r₂)) + … + 1/((1+r₁)…(1+r_{N−1}))) ≤ 1;
• la mayor tasa de ese comienzo es 1 dividido por esa suma (maxRate); como la suma solo crece, todos los saldos intermedios quedan por encima de cero;
• la tasa de la inversión es el mínimo sobre todos los comienzos con N años completos (safeRate), y se guarda qué año fue el peor y cuántos comienzos («periodos») hay detrás.

Cada inversión:

• Se usan todos los años de cada activo, no solo los comunes (1988–2022): para buscar el peor comienzo, más años solo pueden encontrar uno peor. Por eso las acciones de EE. UU. incluyen 1929 y 1966.
• Pocos periodos. Con menos de 10 comienzos (FEW_PERIODS), con datos de menos del doble de años (menos de dos periodos sin solaparse: diez periodos de 30 años que comparten 21 siguen siendo una sola época, y esta regla no se apaga sola al añadir un año cada actualización), o si los datos tienen menos años de los pedidos (entonces se usan todos sus años: un solo periodo), la página lo dice en la misma frase que la tasa: «Solo 8 periodos de los bonos alemanes: una guía aproximada. Un 5,56 %, … € al mes.» (y, si hace falta, «Los datos solo tienen N años, no 30»).
• Redondeo. La tasa que usa la app se redondea hacia abajo a la centésima de punto (floorRate): la exacta vacía el dinero justo con el último retiro, y un error de redondeo podía dejarlo a un céntimo de durar (la pantalla decía a la vez «dura 30 años» y «se acaba a los 29»).
• Palabras. «Lo más que duró 30 años», «aguantó», y siempre «Lo que aguantó en el pasado no es una promesa» (informar, no aconsejar, reglas 5 y 8). La frase del encargo dice «tasa segura»: se mantiene porque es la del dueño, que debe decidir si pasa a «la tasa que aguantó». Los bonos y la mezcla 60/40 salen altos precisamente por eso: sus datos solo cubren un periodo de tipos de interés bajando.
• Una mezcla usa los años que tienen todas sus partes, al peso de cada parte cada año (aunque el plan deje derivar los pesos: es una aproximación).
• Ahorro, o crecimiento sin altibajos: crece igual cada año, así que hay una sola respuesta (steadyRate).
• «Mi %» (crecimiento propio): no tiene historia. La tasa la elige la persona; la de partida es la del activo más parecido (el de oscilación más cercana; empate: el de crecimiento más cercano), nunca por encima de la del activo con la historia más larga (las acciones de EE. UU., 66 periodos), y la página dice de quién es («Empieza en la tasa de las acciones de EE. UU.: un 3,78 %…»; con pocos periodos, el aviso). La página muestra qué pasaría con una caída como el peor año de ese activo al empezar y luego su propio crecimiento cada año (withEarlyCrash): «Primero, una caída como el peor año de las acciones de EE. UU. (−38 %, 1931). 100 000 € pasarían a ser 62 000 €. Luego un 5 %, … € al mes, se acaba a los 17 años» (con un 5 % de crecimiento propio): la caída, con su dinero.
• Debajo, siempre, la frase de una línea (reutilizable por cualquier herramienta): «Más rentabilidad suele traer caídas más fuertes. Una caída al principio del retiro obliga a vender barato. Por eso la tasa segura no sube igual.» (La del encargo, partida en tres frases cortas por la regla de 12 palabras.)
• La tasa del plan: withdrawalRate: null significa «la de los datos», y sigue a la inversión si cambia. El deslizador ofrece del 2 % al 7 % cada 0,5 % más la tasa de los datos, esté donde esté; cualquier otro paso es elección de la persona («Elegiste un 5 %» y «Usar la tasa de los datos»). Un «¿Y si…?» cambia la vista, no la tasa de los datos.
• Archivos: versión 13. Antes, todo plan empezaba en 4 %, que no se distingue de una elección: un 4 % de un archivo anterior pasa a la tasa de los datos; cualquier otra tasa se conserva.

Casos límite (tests)

• Sin crecimiento: 1 ÷ años (25 años → 4 %); un solo año → 100 %.
• Crecimiento fijo: la renta prepagable exacta.
• La tasa hallada aguanta jugando año a año, y un 0,1 % más ya no.
• La misma serie con la caída al principio da menos que con la caída al final.
• Todo perdido antes del final → 0; perdido en el último año → los retiros anteriores sí se pagaron.
• Datos más cortos que el plazo → se usan todos, un periodo, y lo dice.
• 6 periodos → «pocos»; 10 → no.
• Más años → tasa más baja.
• Entradas rotas (sin años, huecos, años no enteros) → error.
• Caída al empezar: aguanta con una tasa baja; se acaba antes que sin caída; tras acabarse no paga más.

Fuentes

• Bengen, W. P. (1994), "Determining Withdrawal Rates Using Historical Data", Journal of Financial Planning 7(4): la mayor tasa fija real que aguantó unos 30 años desde cada comienzo de 1926–1976 en EE. UU., unos 4 %, para carteras de un 50–75 % en acciones y el resto en bonos del Tesoro (datos SBBI). La app da 3,78 % para un 100 % en acciones de EE. UU. con los datos de Shiller (1928–2022; peor comienzo, 1929): la diferencia viene de la cartera y de los datos, no de los años.
• Cooley, Hubbard y Walz (1998), "Retirement Savings: Choosing a Withdrawal Rate That Is Sustainable", AAII Journal 20(2) (Trinity study): periodos solapados de EE. UU. 1926–1995; con 50 % o más en acciones, el 4 % aguantó 30 años en el 95 % o más de los periodos.
• Pfau (2010), fuera de EE. UU.: el 4 % falló a menudo. Por eso la tasa sale de los datos de cada activo y nunca de una regla fija.

La segunda pregunta: "¿Cuánto me genera hoy al mes?" (fase B2)

Desde B2, Mi dinero pregunta primero qué quiere saber la persona. La segunda pregunta usa esta misma tasa sin años ni futuro:

• Entrada: solo lo que tiene y dónde está invertido (los campos 1 y 3 del plan, compartidos con la primera pregunta).
• Respuesta: capital × la tasa de los datos para esa inversión ÷ 12, en dinero de hoy (sube con los precios cada año). Una frase: "Podrías sacar un 3,8 % al año: lo más que duró 30 años en los datos de las acciones de EE. UU." (con pocos periodos, el aviso delante, en la misma frase). Debajo, de qué años a qué años, el peor comienzo, los periodos y "Lo que aguantó en el pasado no es una promesa".
• Siempre la tasa de los datos, no la del deslizador: la tasa elegida en la primera pregunta es de ese plan. Así la respuesta no depende de un ajuste que la persona quizá no ve.
• Crecimiento propio: la tasa de partida (la del activo más parecido, como mucho la de las acciones de EE. UU.) y que su crecimiento no tiene historia.
• Por qué 30 años: una línea en pantalla, "30 años: una jubilación larga (Bengen, 1994; estudio Trinity, 1998)".
• Código: src/lib/income.ts (incomeAnswer), src/components/money/income-answer.tsx. Tests: src/lib/income.test.ts (100 000 € en acciones de EE. UU.: 3,78 %, 315 € al mes), entry.test.ts y e2e/money.test.mts ("the two questions").

Fórmula, en palabras sencillas

Cada año sacas el mismo dinero (en euros de hoy): un porcentaje de lo que tenías al empezar. Al mes, la doceava parte. Para saber si dura, se prueban 5000 secuencias de 30 años sacadas al azar de los años reales: si en una de ellas el dinero se acaba antes de terminar, esa cuenta como fallo.

Exacta:

• Al mes: total × tasa / 12, con el total al final de los años del plan.
• Capital que paga un gasto mensual G: 12·G / tasa.
• Prueba de una secuencia: saldo = 1; cada año, saldo ← saldo − tasa (al principio del año); si saldo ≤ 0, falla; si no, saldo ← saldo·(1 + r). Dura si llega con dinero tras el último retiro.
• 5000 secuencias de 30 años, bootstrap i.i.d. de los años reales del activo (semilla 20260929). Una mezcla, con su sorteo conjunto (1000 caminos). Sin oscilaciones (ahorro, o lo propio con oscilación 0): dura o no dura, y la app dice cuándo se acaba.
• Zonas: prudente si duró en 90 o más de cada 100; arriesgado si en 75 o más; muy arriesgado por debajo.

Lo que dan los datos (duró 30 años en N de cada 100, según la tasa):

Con el plan de partida, el 4 % caía en "arriesgado"; desde A4 empieza en 3,78 % (la tasa de las acciones de EE. UU.), que dura en 84,8 de cada 100 futuros: sigue en "arriesgado".

Supuestos

• Retiros fijos en términos reales, sin ajustar nunca a cómo va el mercado.
• 30 años de retiro, empiece cuando empiece.
• Todo el dinero sigue invertido en lo mismo que durante el ahorro.
• Sin impuestos ni comisiones.
• Cada año es independiente (como en los futuros simulados).

Fuentes (con fecha)

• Los datos anuales de 1988 a 2022 del crecimiento.
• La "regla del 4 %": Bengen, W. P. (1994), "Determining Withdrawal Rates Using Historical Data", Journal of Financial Planning 7(4); Cooley, Hubbard y Walz (1998), "Retirement Savings: Choosing a Withdrawal Rate That Is Sustainable", AAII Journal 20(2) (Trinity study).
• Fuera de EE. UU.: Pfau, W. D. (2010), "An International Perspective on Safe Withdrawal Rates: The Demise of the 4 Percent Rule?", Journal of Financial Planning 23(12).
• Retiros flexibles: Guyton y Klinger (2006), "Decision Rules and Maximum Initial Withdrawal Rates", Journal of Financial Planning 19(3).

Validación (tests)

• src/lib/monte-carlo.test.ts (17): 100 % de éxito con un 7 % fijo y retiros del 4 %; 0 % con retiros del 15 %; alto pero no seguro al 4 % con la historia; baja al subir la tasa; reproducible; varias tasas a la vez dan lo mismo que una a una; años que dura sin oscilaciones (1 ÷ tasa sin crecimiento).
• src/lib/success-table.test.ts (2): recalcula las 66 tasas precalculadas y falla si los datos cambian.
• src/lib/withdrawal.test.ts (3): los 11 pasos del deslizador, el ajuste de una tasa cualquiera a un paso y las tres zonas.
• src/lib/calculator.test.ts: lo que paga al mes y los países que alcanza.
• e2e/money.test.mts y e2e/colours.test.mts: el deslizador, sus zonas con icono y palabra, y que se distinguen con daltonismo.

Límites

• Dice cuántas veces duró en el modelo, no la probabilidad de que dure.
• No dice cuánto queda: un camino que acaba con 1 € y otro con el doble de lo inicial cuentan igual.
• Para quien deja de trabajar joven, 30 años pueden ser pocos.

Lo discutible (A4)

1. Dos respuestas distintas a dos preguntas. La tasa de los datos mira los comienzos reales (1928–2022 para las acciones); la zona (prudente, arriesgado) mira 5000 futuros con los años de 1988–2022 en orden al azar. Con las acciones de EE. UU. coinciden (3,78 %: duró desde cualquier año real y dura en 94 de cada 100 futuros, «prudente»). Con pocos periodos no: los bonos a 5,56 % duran en 20 de cada 100 futuros y la mezcla 60/40 a 7,58 % en 35 («muy arriesgado»). Las dos son ciertas; la página las muestra juntas.
2. Pocos periodos dan tasas altas. Bonos (5,56 %) y la mezcla 60/40 (7,58 %) salen de 6–8 comienzos en años de tipos bajando. La página dice «guía aproximada» y la zona suele decir «muy arriesgado». Otra opción sería no dar nunca más que la tasa de las acciones con historia larga; no se hace porque mezclaría activos. Coste: poco.
3. 30 años para todos. Se mantiene el plazo de Bengen y Trinity; B2 explica el valor junto al resultado.

Lo discutible

1. Depende mucho del periodo. Con 1988–2022, el S&P 500 da 92,9 % al 4 %; las acciones del mundo (MSCI World, retiradas en la fase A2) daban 76,6 %. El Trinity study (EE. UU., 1926–1995) da un 95 % o más para 30 años al 4 % con la mitad o más en acciones; Pfau (2010) muestra que fuera de EE. UU. el 4 % falló a menudo. Las cifras de la app son coherentes con eso, pero muy sensibles al activo y a los años. Coste: va con la decisión de periodo del crecimiento.
2. 30 años fijos. Un retiro a los 45 puede durar 45 años. Coste: un control de duración y precalcular más tablas.
3. Éxito binario. No distingue fallar en el año 10 o en el 29, ni cuánto sobra. Coste: mostrar también lo que queda en el caso típico y en el malo.
4. Retiros rígidos. Quien recorta en los años malos (reglas de Guyton–Klinger) puede empezar con más. La app no lo modela. Coste: una variante "flexible", con su ficha.
5. "Prudente", "arriesgado". Son etiquetas de los datos (90 y 75 de cada 100, umbrales convencionales, no estándar), pero suenan a juicio sobre la persona. Ver informar, no aconsejar: la frase siempre debe ir con su dato ("duró en 79 de cada 100"). Coste: revisar la redacción con la ficha legal.
6. El retiro empieza con el total del final. El riesgo de secuencia justo al jubilarse (una caída el primer año) está en la prueba de 30 años, pero "Te pagaría al mes" se calcula sobre el total típico, no sobre el malo. Coste: mostrar el pago con "si va mal".
7. Comentarios desfasados en el código (corregidos en este cambio, sin tocar el cálculo): monte-carlo.ts decía "100 % acciones" (es el activo del plan) y simulation.ts hablaba de las tasas 3, 4 y 5 % precalculadas (son 11, del 2 % al 7 %).

Historial

• 2026-10-10 (A4, tras la revisión independiente): regla de pocos periodos que no se apaga sola; aviso en la frase de la tasa; redondeo hacia abajo a la centésima; «Mi %» nunca empieza por encima de la tasa de las acciones de EE. UU. y dice de quién es; la caída con su dinero; «lo que aguantó en el pasado no es una promesa»; Bengen corregido; la tasa de los datos entra en la tabla precalculada.
• 2026-10-09 (fase A4): la tasa de partida deja de ser un 4 % fijo: es la que respaldan los datos de cada inversión (ver arriba), con el peor comienzo, los periodos y la advertencia si son pocos; «Mi %» muestra una caída como la del activo más parecido. Archivo de datos versión 13.
• 2026-10-03: primera ficha (sin cambios en el cálculo; dos comentarios del código alineados con lo que hace).
• 2026-10-09 (fase A2): sin las acciones del mundo ni el Nasdaq-100 (sus datos no son abiertos). El plan de partida se mueve ahora con la oscilación de las acciones de EE. UU. (16,4 % en lugar de 17,8 %): al 4 % dura en 81,8 de cada 100 (antes 79,5), sigue en "arriesgado". El oro sale de la Pink Sheet del Banco Mundial (medias de diciembre): 44,3 al 4 % (antes 44,6). La tabla precalculada se recalculó (src/lib/success-table.ts, test success-table.test.ts).
• 2026-10-14 (fase B2): la tasa responde también a la segunda pregunta ("¿Cuánto me genera hoy al mes?"); los 30 años llevan su porqué en pantalla. El cálculo no cambia.