Ficha: futuros simulados · Horalis Research

App: Horalis Crecimiento · Revisada: 3 de octubre de 2026
Código (en projects/wealth-lens/): src/lib/simulation.ts (wealthPercentiles, wealthSamples), src/lib/normal.ts (normalReturns), src/lib/projections.ts (bandsFor, samplesFor, FUTURES), src/lib/mix.ts (mezclas), src/lib/monte-carlo.ts (mulberry32)

Pregunta que responde

"¿Y si los años no salen como la media?" Es "Si va mal" (en 1 de cada 10 futuros posibles terminas por debajo de X €), "Si va bien" (en 1 de cada 10, por encima de Y €), la franja sombreada de 8 de cada 10 en el gráfico y la vista "¿De dónde salen estos futuros?".

Fórmula, en palabras sencillas

Se escriben 1000 futuros posibles. Cada futuro se arma año a año sacando al azar un año real de los datos (1988–2022) y aplicando lo que creció ese año; un año puede salir varias veces. Después se ordenan los 1000 resultados de cada año: el que queda en el puesto 100 es "si va mal", el del 500 es el del medio y el del 900 es "si va bien".

Exacta:

Pasos anuales. Cada año, la mitad de las aportaciones del año entra al principio y la otra mitad al final: saldo ← (saldo + 6·Y)·(1 + r) + 6·Y, con r el rendimiento real sorteado.
1000 caminos, sorteo con reemplazo e independiente cada año (bootstrap i.i.d.), generador con semilla fija (Mulberry32, semilla 20260929): los mismos datos dan siempre los mismos futuros.
Percentiles 10, 50 y 90 de los 1000 saldos de cada año, interpolando entre vecinos.
Qué se sortea:
- un activo: sus 35 años reales;
- una mezcla: un mismo año para todas sus partes a la vez, así que se mueven juntas como lo hicieron (ver mezclas);
- un crecimiento o unas oscilaciones propias: no hay historia, así que cada año sale de una distribución lognormal, log(1 + r) ~ Normal(log(1 + g), σ²), representada por 2000 cuantiles equiespaciados (del 0,025 % al 99,975 %, ±3,5 σ). El año mediano crece exactamente g;
- el crecimiento propio de partida: g = 5 % y σ = 16,39 % (la oscilación de las acciones de EE. UU. de 1988 a 2022).
La vista de futuros dibuja 50 de esos 1000 caminos, repartidos por igual entre ellos.

Supuestos

Cada año es independiente del anterior: no hay rachas, ni rebotes tras una caída, ni ciclos.
Los 35 años de 1988 a 2022 contienen todo lo que puede pasar: nunca sale un año peor que el peor de los datos (acciones de EE. UU.: −35,7 % en 2008).
La media y la oscilación se conocen sin error.
Para lo propio: rendimientos lognormales (colas finas), con la oscilación de las acciones de EE. UU. si no se escribe otra.

Fuentes (con fecha)

Los mismos datos anuales que el crecimiento (periodo común 1988–2022, compilados el 29 de septiembre de 2026).
Método: bootstrap de Efron (1979), aplicado a carteras de jubilación desde Bengen (1994) y Cooley, Hubbard y Walz (1998, Trinity study), que usan secuencias históricas o remuestreadas.
Inversa de la normal: aproximación de Acklam (error relativo < 1,2·10⁻⁹).

Validación (tests)

src/lib/simulation.test.ts (6): los percentiles interpolan entre vecinos; si todos los años rinden igual, coinciden con la fórmula del crecimiento; con historia real se abren (bajo < medio < alto); misma semilla, mismo resultado; la caché da lo mismo con cualquier importe.
src/lib/normal.test.ts (5): la inversa de la normal contra cuantiles conocidos; el año típico del grupo propio es g y su dispersión σ; nunca se pierde más de todo; a igual crecimiento, más oscilación dura menos.
src/lib/monte-carlo.test.ts (17): el generador, reproducible y en [0, 1).
src/lib/mix.test.ts (24): el sorteo conjunto de una mezcla (2022, con acciones y bonos cayendo a la vez).
src/lib/findings.test.ts y src/components/plain-language.test.ts: cómo se dice ("en 1 de cada 10 futuros posibles…"), sin porcentajes sin euros.

Límites

En la vista explicativa, si está seleccionada la década mala, la línea gruesa es ese escenario histórico y se etiqueta así. Las líneas finas y la franja siguen siendo futuros sin esa década impuesta; un texto junto al gráfico lo indica. Es una comparación, no una distribución condicionada a vivir esa crisis. Las cifras «1 de cada 10» describen solo las líneas simuladas, no la probabilidad del escenario histórico.
Es una forma de imaginar la incertidumbre, no la incertidumbre real. Las probabilidades valen solo dentro del modelo.
Con 1000 caminos, el percentil 10 tiene un error de muestreo de algunos puntos porcentuales; la semilla fija lo hace estable, no exacto.
La franja no incluye lo que no está en los datos: guerras largas, hiperinflación, la Gran Depresión (1929–1932 está fuera del periodo).

Lo discutible

Independencia año a año. El bootstrap i.i.d. borra la reversión a la media y las rachas. Hay debate: Siegel defiende que a largo plazo las acciones son menos arriesgadas por la reversión; Pástor y Stambaugh (2012, Journal of Finance, "Are stocks really less volatile in the long run?") concluyen que, contando la incertidumbre de los parámetros, son más arriesgadas. Coste: un block bootstrap (sortear tramos de 3–5 años) y comparar.
La media se trata como conocida. No sumar la incertidumbre de la media estrecha la franja, más cuanto más largo es el plazo: con 35 años, el error de la media es de ~3 puntos al año. Coste: sortear también la media en cada camino (enfoque bayesiano sencillo).
Muestra corta y truncada. Nada peor que el peor año de 1988–2022. Para el S&P 500, la serie desde 1928 existe y tiene años peores (1931: −38,0 % real). Coste: va unido a la decisión de periodo de la ficha de crecimiento.
Colas finas en lo propio. La lognormal subestima los extremos frente a los datos reales (curtosis). Coste: una t de Student o remuestrear residuos históricos.
"1 de cada 10" suena a probabilidad objetiva. Es una frecuencia dentro del modelo. La app lo explica en la vista de futuros, pero la frase del resultado no lo dice. Coste: un texto.
Dos pasos de tiempo. Las simulaciones van por años y el número grande por meses (ver crecimiento, punto 6).

Historial

2026-10-03: primera ficha (sin cambios en el cálculo).
2026-10-05: leyenda y explicación EN/ES distinguen la década mala de los futuros no condicionados. Tests de renderizado en ambos idiomas; ningún cambio en las simulaciones ni en sus probabilidades.
2026-10-09 (fase A2): el crecimiento propio de partida usa la oscilación de las acciones de EE. UU. (16,39 %) en lugar de la del Mundo (17,82 %), retirado porque sus datos no son abiertos. Sin Mi cartera.